Si tienes la suerte de llegar a mi edad, tarde o temprano la vida te confrontará con tres señales inequívocas de que te estás haciendo mayor. La primera es que la gente que sale en la tele es más joven que tú. La segunda, que los hijos de tus amigos se matriculan en la ESO. La tercera y más devastadora es que la estadística que se utiliza en los artículos científicos ya no se parece en nada a lo que estudiaste en la universidad. Todas hieren, pero esta última mata. Entre los nuevos fichajes de la estadística, brilla con luz propia el Bayes factor. En un magnífico manuscrito que Zoltan Dienes ha colgado en su página web he podido leer el mejor ejemplo que conozco de qué es y cómo calcularlo.

Imagina que tienes frente a ti una caja a la que, para seguirle el juego al autor, llamaremos la Caja de los Misterios de Zoltan. Dentro de ella puede haber o un Diablo de Tasmania o un gato. Si metes la mano en la caja y dentro está el Diablo de Tasmania, tienes un 90% de probabilidades de que te muerda un dedo y te lo arranque. Si lo que hay dentro de la caja es un gato, tus dedos tienen más probabilidades de salir bien parados. Pero aun así, el gatito se las trae. De modo que incluso en este caso, tienes un 10% de probabilidades de que te arranque un dedo. Sabiendo esto, metes tu mano en la Caja de los Misterios y cuando la sacas, descubres anonadado que te falta un dedo. Si necesitas hacerlo, detente un segundo para gritar “¡ay!” y maldecir a Félix Rodríguez de la Fuente. Si el bicho lo suelta, pon tu dedo cercenado en hielo, por si la cirugía del siglo XXI puede hacer algo.

Y ahora, dime. ¿Qué hay dentro de la caja? ¿Un Diablo de Tasmania o un gato? No puedes saberlo a ciencia cierta, pero este evento es más compatible con la idea de que se trata del pequeño Taz. ¿Cuánto más probable? Pues sea cual sea la creencia previa que tuvieras de que allí había un Diablo de Tasmania antes de meter la mano en la caja, ahora deberías multiplicar esa probabilidad por un factor 90% / 10%, es decir, 9 sobre 1. Este dato es precisamente el Bayes factor de la hipótesis H_TASMANIA sobre la hipótesis H_GATITO a la luz de tu doloroso experimento.

La idea general es que para saber si nuestros datos favorecen más a la Teoría A o a la Teoría B, lo que debemos hacer es calcular cómo de probables serían nuestros datos si la Teoría A fuera correcta y cómo de probables serían si al Teoría B fuera correcta. La división entre ambas probabilidades es precisamente el Bayes factor. En principio, la idea es sencilla, salvo porque no siempre es fácil o posible estimar cuál es la probabilidad de nuestros datos dadas las Teorías A o B. Pero hasta esto tiene solución. El texto de Zoltan es la mejor guía del viajero para adentrarse en estas tierras…

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Dienes, Z. (en prensa). How Bayesian statistics are needed to determine whether mental states are unconscious. En M. Overgaard (Ed.), Behavioural methods in consciousness research. Oxford: Oxford University Press.